Был единственным сыном в семье Ларса Брантинга – одного из основоположников шведской школы гимнастики. Получил образование в престижной школе Бесков в Стокгольме, один из его одноклассников впоследствии стал королем Густавом V. Закончил ее с отличием по математике и латыни. После окончания Упсальского университета сконцентрировался на изучении математики и астрономии, в 1882 стал помощником директора Стокгольмской обсерватории.

Еще в студенческие годы стал горячим сторонником либеральных идей, интересовался вопросами социального устройства общества. Известен случай, когда он из собственных средств оказал поддержку Стокгольмскому рабочему институту, переживавшему финансовые затруднения. Поворотным в судьбе Брантинга стал 1883 – год, когда он посетил лекцию французского социалиста Поля Лафарга в Париже и познакомился с Эдуардом Бернштейном в Цюрихе. В 1884 окончательно оставил академическую карьеру и в качестве редактора радикальной газеты «Тиден» совершил турне по Франции, Швейцарии, Германии и России, где беседовал с теоретиками социализма и простыми рабочими. Результатом этих бесед стало убеждение, что социализм дает наилучшее решение всех современных проблем. В 1885 стал главным редактором «Тиден», но финансовые трудности заставили закрыть издание уже через год. Тогда же руководители Шведской социалистической партии предложили Брантингу занять пост главного редактора другой социалистической газеты – «Социал Демократен». Он посвятил этому изданию 31 год своей жизни и превратил его в ведущий политический журнал страны.